哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院2007年硕士研究生“离散数学”考试大纲

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考查要点
一、数理逻辑
1．  要求考生理解并掌握命题逻辑基本概念、命题逻辑等值演算、主析取范式与主合取范式、命题逻辑的推理理论。
2．  要求考生理解并掌握一阶逻辑的基本概念、一阶逻辑命题符号化、一阶逻辑公式及其解释、一阶逻辑等值演算与推理。

二、集合论
1．  要求考生理解并掌握集合的概念、运算及恒等式。
2． 要求考生理解并掌握有序对与笛卡尔积、二元关系、关系的运算、关系的性质、等价关系、偏序关系。
3．  要求考生理解并掌握函数的定义与性质、函数的复合与反函数、集合的基数。

三、代数结构
1．  要求考生理解并掌握二元运算及其性质、代数系统的概念。
2． 要求考生理解并掌握半群、独异点、群、子群、循环群、陪集的概念与性质，并掌握拉格朗日定理。
3．  要求考生理解并掌握格与布尔代数。

四、图论
1．  要求考生理解并掌握图的基本概念、欧拉图与哈密尔顿图。
2.       要求考生理解并掌握平面图及图的着色、树的概念、性质及生成树。


考试总分：75分     考试时间：1.5小时    考试方式：笔试
考试题型： 填空题, 判断题, 应用题, 证明题

主要参考书
《(修订版) target=_blank title=网上书城检索离散数学(修订版)》，耿素云、屈碗玲编著，高等教育出版社，2004