文登数学暑期强化班上的重要提示----前几天的已补齐:)

virginia_0103

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像记流水账一样将每天老陈讲过得特别重要的东西讲一下，但并不是说让大家投机性的做什么，只是有个侧重而已。记得哦，踏踏实实地看书最重要！


7月15日
今天是高等数学的第一节课，以下内容是老陈特别强调的：第一，无穷小的比较中注意加减运算不可用无穷小代换。第二，间断点的问题有一类特殊的函数，“1的无穷大次方”，具体解法有《复习指南》的同学可以看P19页（经济类），没书的同学可以参看附件。第三个重点是洛必塔法则，这个没什么好说的，注意在使用之前检查清楚是不是未定式即可，不是未定式的千万不能用，可改用等价无穷小来替换，多练习就不会错了:)另外各种未定式的求法也是要掌握的，大家自己找些题做。最后一个是极限的趋近快慢公式，有书的同学可以看P21，没书的同学可以看附件。


7月16日
今天是高数的第二节课，内容主要是将昨天没有讲完的各类函数极限的求法讲完，然后将导数和微分这一节开了个头。特别强调了的地方只有分段函数的微分法这个地方，其实还是左右导数的问题，注意左右导数概念的理解就好。

7月17日
今天是高数的第三节课，讲了高阶导数和不定积分的大部分内容，不定积分是重点。除了那些可以套用的特殊积分的公式之外，老陈个人比较推崇两种做法，第一种是复杂形式的凑微分法，可以参看《复习指南》P62页的内容；第二种是“更夫在形式的凑微分法”（老陈说这个的时候全班人都笑了），这个知识点书上没有。这两种方法我都放在附件里，需要的同学可以自己down下来。


7月18日
有理式的积分数三是要考的，但我查了下同济四版和大纲解析，好像都没对三角有理式作出说明，建议数三的同学还是看一下，反正老陈上课的时候是讲了的，就是没说是理工的听还是经济的听。中值定理是一定要掌握的，我以勤也觉得关于这个的证明题完全无从下笔，可是老陈用一句话很清楚地道出了运用的玄机：在作辅助函数的过程中，如果出现了积分运算就用零点定理，没有积分运算就用罗尔定理。这句话甚至适合所有要作辅助线的过程。

7月19日
今天是高数的第5讲，讲了除证明外的所有定积分的内容。只在含有绝对值符号的积分和含有变限的积分这两处提了一下，其他没有什么特别重要的。积分的计算就是要多做，熟能生巧，没什么别的窍门。

7月20日
今天是高数的第6讲，老陈说一元微积分的应用已经四年没考过了，07年考的可能性是相当的大。

7月21日
今天是高数的第7讲，老陈在两个位置提了一下，一是一元微积分的应用中关于方程的根的研究的问题，喜欢考；再一个是要注意函数与旋转体的体积综合在一起的题目，像是设f(x)是连续函数，f(x)与直线x=1，x=t(t>0)及x周所围成的图形绕x周旋转，所得旋转体的体积为V=派/3[t的平方*f(t)-f(1)]，求f(x)所满足的方程，并求满足初值x=2时y=2/9的解（不好意思，很多符号不好打，就用中文代替了）。

7月22日
今天是高数的第8讲，老陈强调了这么几个地方。首先，在解二阶常系数非齐次线性微分方程的时候，我们通常是用待定系数法，理工科的同学也很熟悉拉普拉斯变换法，但是微分算子法其实是最简单和不易错的，具体可参看复习指南。其次，函数方程与不等式的证明一定要重视，每年必考一道大题，特别是利用变限积分的可导性求解方程和利用连续函数的可积性求解方程这两种方法需引起重视。

7月23日
今天是高数的第9讲，主要讲的多元函数微积分学，除了在全微分那里强调了一下，其他的没什么特别重要的。到是中途有人问到考研究所要不要报数学班的问题，老陈说研究所因为是单独命题，所以数学更简单。我想要考研究所的同学可以开心一点了。
（今天好好体会了一下老陈昨天讲的微分算子法，说心里话，真得很方便，待定系数法要记解的结构，而算子法是可以直接根据公式写出结果的。各位可以试一下。）

7月24日
今天是高数的第10讲，主要讲的是二重积分。老陈比较推崇用重积分的对称性定理来做题，特别是做客观题，有《复习指南》的同学可以仔细看一下，在P177页，没有的同学，我把它做成附件放在这里了，可以download下来看。
另外，那个著名的积分运算口诀，还是背一下的好。

后积先定限（累次积分中后积变量的上下限均为常数），
限内划条线（该直线平行于坐标轴且同向），
先交下限写（上下限或者为常数或者积分变量的函数），
后交上限见。

7月25日
今天是高数的11讲，讲的无穷级数，数二和数四的同学不用考。
无穷级数以幂级数为重点，这其中更以幂级数的分析性质（同济四版下册P262，复习指南P200）、阿贝尔定理和幂级数求为文重中之重。
下面说一下两个地方：一是在求收敛域和收敛半径时，如果看到所求级数中分母含有阶乘，分子出现n的n次方，则可以立刻写出收敛域（—无穷，+无穷），收敛半径R=+无穷。二是幂级数求和的方法之一的“逐项微分、积分法”程序：首先，求出级数的收敛域；第二步，利用逐项微分、积分，将通项中的系数在除以以n为指数幂阶乘之外的系数全部消掉，若消掉的系数在分子则通过逐项积分，若在分母则通过逐项微分；再次，作出与第二部相反的分析运算。例题见附件。

7月27日
今天是线代的第一讲，行列式这一部分讲完了，然后矩阵也讲了一些。老师换成了黄先开，讲得真的是不错，语速中等偏快，思维很有条理性，没有废话。
在行列式这一节中，将行列式按行/列展开是绝对的重点。在矩阵这一节中，重点是逆矩阵的计算，特别要注意抽象矩阵的计算。另外，N阶行列式不可能考复杂且纯粹的计算，因为线代部分只有两道选择题、一道填空题和两道计算题，选择题考技巧（主要是线性代数这门学科独有的计算规律），填空题不讲求答案的多元性，计算题不可能让整到大题都去做单纯的行列式计算，因为二次型和线性方程组也要考大题，所以所有有关于N阶行列式计算的题目都讲究方法。

7月28日
今天是线代的第二讲，主要讲的是向量，老师对这一章的定位是“线性代数中最难的一块，而且较抽象”。
有这么几个地方值得注意：一，向量组等价和矩阵等价的不同（事实上这些细微的不同点就是考点！）。二，数学一的同学注意过渡矩阵这个考点，在求过渡矩阵的过程中既考了逆矩阵又考了坐标变换，像这样由若干个知识点结合的地方是绝对应当引起重视的。三，碰到要求证明阿尔法=0之类的题目，应该想到向量内积的性质。四，遇到行列式为0求参数的问题，可以考虑去掉行列式中的一个分量。五，遇到个数小于维数且线性无关的题目是，最好的方法是化阶梯矩阵。

7月29日、30日（不好意思，昨天晚上去看中超了，半夜里才回来，今天补上，各位见谅:-)）
昨天和今天把线性代数部分复习完了，黄先开的讲课线条很清楚：第一点是大纲要求的内容的回顾，第二点是重要的公式和结论，第三部分是题型与例题。个人感觉上完了这四节课后有一根很清晰的主线在脑海里，相比较而言老陈的课还是有一点乱，也可能是高等数学的战线拉得太长了。
有这些地方值得注意：首先还是那句话，知识点之间细微的差别是绝对的考点，所以应注意线性无关与不相等之间的本质区别；其次，理工类的同学可以注意一下，就是当遇到要判断由三个方程（包含参数）组成的方程组的解的问题时，可以当作是考虑三个平面的位置关系来做，这样简单很多；第三，千万要注意书中的定理，很多充要条件都是指的行向量而不是列向量；第四，这两年关于基础解系的命题都是从阿尔法（1，2，...，n）线性无关的角度来考察，今后有从阿尔法是AX=0的根的角度考察的趋势；第五，在特征值与特征向量的逆问题这一部分里，99年数一、97年数一和02年的数四考了一样的题目，只是变化了数据，所以大家一定要真题真题再真题；第六，在二次型部分，注意等价、相似、合同之间的区别与联系，等价是最弱的，而相似和合同在一般情况下也是不可互推的，必须加强条件：两个实对称矩阵A、B相似可以推出它们合同；或者实对称矩阵与其特征值为元素的对角矩阵即合同又相似。另外，说穿了，整个线性代数就是在考察实对称矩阵，所以以这个为主线，好复习得多。
明天开始上概率。

7月31日
今天是概率论与数理统计的第一节课，讲的是随机事件和概率。
这一章节比较简单，是基础部分，多以选择和填空的方式出题，需要注意的也都是一些小地方（当然也很重要）。第一，重要的公式和结论请务必记清楚，特别要记清楚互相独立和互不相容是不可互推的；其次，在计算随机事件时，急得尽量化简，然后再计算；第三，古典概率的题型有三类，分配问题、配对问题和摸球模型，前两种以前没考过，今后也不会考，所以掌握摸球模型即可，可以推广到正品次品问题和抽签模型。

8月1日
今天是概率的第二节课，讲的是一维和二维随即变量及其分布，没什么特别重要的地方，老师只是反复强调一个做题的思路，就是计算连续型随机变量的时候，不主张大家用公式，希望大家多用定义。

8月2日
今天由于教室的原因，早上的概率课没有上，武昌那边8月中旬会给我们补上（榛生说过，武汉是个大而无为的城市，一天只能做一件事情（因为其它时间都花在路上了））。下午和晚上播放的是赠课的录像，下午的是王丽主讲的《单项选择题的做题方法与技巧》（个人觉得文登数学最差的老师就是他，上课不到半个小时，人只剩下了42个，课讲的一般，还尽说些冷的不行的笑话，我郁闷的不行:j），晚上放的是老陈主讲的《综合体做题方法与技巧》（还是老陈讲的好啊，三个小时不知不觉就过去了），不过他没有讲什么方法提要，一直在讲例题。我把老陈的课的笔记放在附件里，各位需要的自己down着看吧（笔记上时间标错了，应该是8月2号。）

[ 本帖最后由 virginia_0103 于 2006-8-7 22:13 编辑 ]

baiqiang

谢谢楼主谢谢大家

health

好贴    谢谢LZ

^mr_kite^

顶了 顺便拜托一下 可不可以让文灯老师讲讲考纲中的 掌握 .了解. 理解.会求....这些是个什么概念.
比如说了解是只要看一看就可以了吗?不要求掌握的??

virginia_0103

回^MR_Kite^的话：老陈在北京上课，全国十个城市同传，我在武汉，所以就没办法问，但是我知道的是应用>掌握>理解>会求>了解。你是在说大纲解析里的字眼吧，我上半年也琢磨了很久，现在才了解，如果做题的话，还是各个知识点都踏踏实实掌握的好.

mardy

谢谢楼主的热心
呵呵
加油

virginia_0103

谢谢。
我是从小到大数学都不好，也是硬着头皮上的，不过跟着听下来，觉得辅导班还是有帮助的，它会总结很多做题的方法，归纳做题技巧。不过真得要休息好，不然人受不了，很多人上了几次课后就再也没来过了，武汉又热，呵呵。

路过一个城市

希望LZ可以把这“日记”坚持写完，这个帖子俺重点关注咧~
我也在武汉，才刚开始准备，现在还在啃书本。
唉，要上补习班的话也得暑假过后哟。。。。

fighting

看帖必回，3Q U,LZ

nana

好贴，谢谢楼主～～