考研---泰勒公式

chrisxsy

f(x)在x=0的某邻域二阶可导,那么f(x)可以在x=0处泰勒展开成:
f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f"(x)+o(x^2)吗.我认为是不行,要展开成这样那么f(x)必须三阶可导才行!
求高手指教!2010-01-28 19:59 补充问题我感觉自己应该没有没有漏写条件, 此题是文登考研辅导教材的一个习题:原题目我录入一遍:设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导,且x趋于0时,[sinx/x^3+f(x)/x^2]=0(此处原文是极限符号,我不好输入,就用文字代替了),求f(0),f'(0),f"(0),后来辅导书的解里边就出现我我问的那个泰勒展开.