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<BR>北京化工大学<BR> <BR>2002<BR>年攻读硕士学位研究生入学考试<BR> <BR>高等代数与解析几何<BR> <BR> <BR>试题<BR> <BR> <BR>注意事项<BR> <BR>1<BR>、答案必须写在答题纸上,写在试卷上均不给分。<BR> <BR>2<BR>、答题时可不抄题,但必须写清题号。<BR> <BR>3<BR>、答题必须用蓝、黑墨水笔或圆珠笔,用红色笔或铅笔均不给分。<BR> <BR> <BR> <BR>一、<BR>(15<BR>分<BR>)<BR>证明<BR>:<BR>若两直线<BR> <BR> <BR>,<BR> <BR>l<BR> <BR>?<BR>?<BR>?<BR>=<BR>+<BR>+<BR>+<BR>=<BR>+<BR>+<BR>+<BR>0<BR>0<BR>:<BR>2<BR>2<BR>2<BR>2<BR>1<BR>1<BR>1<BR>1<BR>1<BR>D<BR>z<BR>C<BR>y<BR>B<BR>x<BR>A<BR>D<BR>z<BR>C<BR>y<BR>B<BR>x<BR>A<BR>l<BR>?<BR>?<BR>?<BR>=<BR>+<BR>+<BR>+<BR>=<BR>+<BR>+<BR>+<BR>0<BR>0<BR>:<BR>4<BR>4<BR>4<BR>4<BR>3<BR>3<BR>3<BR>3<BR>2<BR>D<BR>z<BR>C<BR>y<BR>B<BR>x<BR>A<BR>D<BR>z<BR>C<BR>y<BR>B<BR>x<BR>A<BR>相交,则<BR> <BR>0<BR>4<BR>4<BR>4<BR>4<BR>3<BR>3<BR>3<BR>3<BR>2<BR>2<BR>2<BR>2<BR>1<BR>1<BR>1<BR>1<BR>=<BR>D<BR>C<BR>B<BR>A<BR>D<BR>C<BR>B<BR>A<BR>D<BR>C<BR>B<BR>A<BR>D<BR>C<BR>B<BR>A<BR> <BR>二、<BR>(<BR>30<BR>分)<BR> <BR>1.<BR>判断<BR>z=xy<BR>表示什么曲面。<BR> <BR> 2.z=xy<BR>是否中心曲面<BR>? <BR>若是,求其对称中心。<BR> <BR>3.z=xy<BR>有无对称轴<BR>? <BR>若有,求其对称轴。<BR> <BR>4.z=xy<BR>有无对称平面<BR>? <BR>若有,<BR> <BR>求其对称平面。<BR> <BR> 5.z=xy<BR>是否直纹面<BR>? <BR>若是,求其直母线族。<BR> <BR> <BR>三、<BR>(<BR>30<BR>分)<BR>设<BR>P<BR>是数<BR>域<BR>,<BR>(<BR>{)<BR>}<BR>n<BR>i<BR>P<BR>x<BR>x<BR>x<BR>x<BR>i<BR>n<BR>n<BR>,<BR>,<BR>2<BR>,<BR>1<BR>,<BR>,<BR>,<BR>,<BR>2<BR>1<BR>L<BR>L<BR>=<BR>∈<BR>=<BR>P<BR> <BR>是<BR>数域<BR>P<BR>上的<BR>n<BR>维向<BR>量空<BR>间<BR>, <BR>证明<BR>:<BR> <BR>n<BR>P<BR>的每一<BR>个真<BR>子空<BR>间都是<BR>数域<BR>P<BR>上某个齐次线性方程组的解空间。<BR> <BR> <BR> <BR>第<BR> <BR>页<BR> <BR>共<BR>3<BR>页<BR> <BR>1 |
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