我是菜菜:请问这道题目为什么不能这样做?跪谢~

luoyafei87

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lanjingtao

当且仅当拆开后的极限存在时才能拆开。

宁军

答案是1/6是没有问题的！

maofei-kitty

=cosx/sinx · (x-sinx)/xsinx=(x-sinx)/x(sinx)的平方 （因为x->0时cosx=1）
sinx~x
所以原式=x-sinx/x的三次方(注意只能分母用等价无穷小替换哦)，咯必达法则后=1-cosx/3·x的平方
1-cosx~x的平方/2
所以原式=1/6

luoyafei87

原帖由 <i>luoyafei87</i> 于 8-5 23:23 发表 <a href="http://www.topkaoyan.net/redirect.php?goto=findpost&pid=509446&ptid=101901" target="_blank"><img src="http://www.topkaoyan.net/images/common/back.gif" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt='Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor='hand'; this.alt='Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(this.src);}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" /></a><br />
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那下面这道怎么分了啊,在求出结果之前,难道能知道分开后的第一个式子的极限一定是存在的吗?

luoyafei87

那下面这道怎么分了啊,在求出结果之前,难道能知道分开后的第一个式子的极限一定是存在的吗?

leo406

兄弟，，只有做因子的时候，才能使用无穷小替换啊！！

luoyafei87

楼上的兄弟~???????????????我没有在不是因子的时候作无穷小的替换啊~

slaory

其实这里这个式子是拆开来求解是没有问题的
原因很简单  因为拆开后的后面一个式子很容易就能看出来极限存在
     如果拆开后的第一个式子没有极限的话，只能说明原来的题目就没有极限。。。。。。。。。。。想通了这点就简单了，可以大胆的往下面去做

joe_li001

极限四则运算法则显然是用错了,拆成的两个极限必须都存在才可以.