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求助一个关于泰勒公式应用的问题

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bennokia8250

电梯直达

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发表于 2006-8-7 19:05:30 | 只看该作者回帖奖励

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问个问题

泰勒公式用来证明函数中存在一些特征点这类问题
例如F（x）在某个区间三次可微证明此区间存在一个点￡，满足F（￡）=#￥%……￥%（也是一个关于F（x）的式子），最后都是用泰勒公式得出1/2[F'''(￡1)+F'''(￡2)]=#￥%……￥%，然后就说根据中值定理必有￡∈（￡1，￡2）使F（￡）=1/2[F'''(￡1)+F'''(￡2)]，我就不明白为什么这能用中值定理，F（x）可导最多说明F（x）连续，F（x）在某个区间三次可微最多说明F''(x)是连续的，怎么知道F'''(X)也是连续的？

公式, 求助, 泰勒, 应用