有一道证明题不会做了，求助各位谢谢！

dafuxk · 发表于 2006-11-29 18:55:04

设f(x)在【0，1】二阶可导，f(0)=f(1)=1，f'(1)＝1，证明存在(0,1)之间存在a，使得f”（a）＝2

xuxulib · 发表于 2006-11-29 21:29:52

f(x)=f(1)+f`(1)(x-1)+f··（a）(x-1)∧2/2
令x=0即可

zxfcolin · 发表于 2006-12-4 01:31:52

cool, 楼上的解法经典哦

msalnlj2006 · 发表于 2006-12-6 15:45:53

2楼经典！活学活用，把出题者的脉把到了。厉害。想你学习

林の声音 · 发表于 2006-12-7 22:52:51

一看到导数等式证明我就想到设F（x）

设F(x)=f(x)-x^2

F(0)=f(0)-0=1
F(1)=f(1)-1=0
根据拉格朗日定理，必有一点x0属于（0，1）且F'（x0）=-1
又 F'(1)=f'(1)-2=-1
f（x）二阶可导，则f'（x）连续，故F'(x)连续。
根据罗尔定理，故在区间（x0，1）有一个X1使得F''（x1）=0
即f''（x1）-2=0，

林の声音 · 发表于 2006-12-7 22:54:35

当然啦，二楼的方法好多了~~！

zhouffei · 发表于 2006-12-9 00:01:31

二楼用了灯哥的经典4句话的第一句.哈哈."不管三七二十一".经典

liaomingdian · 发表于 2006-12-16 08:50:27

2楼的太强了

！！！！！

haha512 · 发表于 2007-1-1 21:48:33

林的方法也是比较常见的而且也还算简单哈哈

yangun · 发表于 2007-1-2 18:37:57

两种方法都比较好

		自动登录	找回密码
密码			注册

有一道证明题不会做了，求助各位谢谢！

泰勒公式

浏览过的版块