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《材料力学a/b》科目考试大纲
考试科目代码：402
适用招生专业：工程力学，固体力学
考试内容
1、绪论
结构力学的基本任务及研究对象。结构的计算简图。
2、体系的几何构造分析
几何不变。
3、剪切
掌握剪切的概念和实例，掌握剪切的近似计算及挤压的近似计算。
4、扭转
了解扭转的概念和实例，熟练掌握扭矩的计算和扭矩图的作法。掌握剪切虎克定律、剪应力互等定理。掌握圆轴扭转时的横截面剪应力的计算和斜截面上的应力分析，掌握扭转变形的计算。掌握扭转轴的强度计算和刚度计算。
5、截面图形的几何性质
掌握形心和面矩，惯性矩、惯性积和惯性半径，形心主轴和主形心惯性矩的概念及计算公式，掌握平行轴公式。
6、弯曲
（1）内力 理解平面弯曲、剪力和弯矩的概念。熟练掌握梁的剪力图和弯矩图的作法，弯矩、剪力和分布载荷集度间的关系及其应用。掌握刚架的轴力图、剪力图和弯矩图的作法，掌握叠加原理作弯矩图的方法。
（2）应力 掌握纯弯曲时梁横截面上的正应力公式、弯矩和挠曲线曲率半径的关系。理解并掌握抗弯截面模量、抗弯刚度的概念。理解弯曲剪应力。掌握梁弯曲时的强度计算及提高梁弯曲强度的措施。
（3）变形 掌握挠度和转角的概念及梁的挠曲线近似微分方程。掌握用积分法、叠加法计算梁的挠度和转角。掌握梁的刚度条件进行梁的设计。
（4）简单超静定梁的问题 掌握简单超静定梁的解法及提高梁弯曲刚度的措施。
7、应力状态
理解应力状态的概念。掌握平面应力状态下的应力分析及主应力、主平面、最大剪应力的概念。掌握广义虎克定律。了解三向应力状态下的应力分析。
8、强度理论及应用
理解强度理论的概念。掌握几个基本的强度理论及应用。
9、组合变形下的强度计算
理解组合变形的概念和实例。掌握斜弯曲、拉（压）弯组合变形（包括
偏心拉、压）及弯扭组合变形的强度计算。
10、压杆稳定
掌握压杆稳定的概念、两端铰支压杆的临界应力、杆端约束对临界应力
的影响、经验公式。掌握压杆稳定校核。了解提高压杆稳定性的措施。
建议参考书目：
[1]《材料力学》，苏冀林编（天津大学），高等教育出版社（第二版）
《弹性力学》科目考试大纲
考试科目代码：406
适用招生专业：工程力学，固体力学
考试内容
1、绪论
了解弹性力学的基本任务、研究对象、研究方法与特点。熟悉弹性力学中的外力、应力、形变和位移的基本概念。熟悉弹性力学的五条基本假定。
2、平面问题的基本理论
掌握平面应力问题和平面应变问题的基本概念。掌握平面问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程及相容方程。理解一点应力状态的概念，掌握斜面上的应力、斜方向的应变及位移的计算公式。掌握主应力及应力主方向、主应变及应变主方向的概念及计算公式。熟悉应力及应变变换公式。掌握平面问题的应力边界条件和位移边界条件。掌握圣维南原理内容及适用条件。了解按位移和按应力求解平面问题的思想，掌握按位移和按应力求解平面问题的基本过程。掌握应力函数与应力分量之间的函数关系式。熟悉逆解法及半逆解法求解平面问题的基本思想。
3、平面问题的直角坐标解答
掌握平面问题的多项式解答。熟悉矩形梁纯弯问题位移分量的计算；熟悉受均布载荷作用的简支梁的多项式解答；熟悉基于量纲分析的受重力和液体压力作用的楔形体的多项式解答。了解简支梁在任意横向载荷下的级数解法。
4、平面问题的极坐标解答
掌握极坐标系中平面问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程、边界条件及坐标变换式。掌握极坐标系下应力解法的应力函数与相容性方程。掌握轴对称平面问题的应力与位移：通解与定解，圆环（筒）受均匀内、外压力，曲梁的纯弯曲问题解答。熟悉匀速转动圆盘的应力与位移的求解。熟悉楔顶或楔面受力的楔形体的应力解。了解半无限体在边界上受分布力作用的解答。
5、平面问题的复变函数解法
掌握应力函数、应力、位移及边界条件的复变函数表示。熟悉各复变函数的确定程度与多连体中应力和位移的单值性条件。熟悉无限大多连体的情形。理解保角变换与曲线坐标。熟悉利用复变函数求解孔口问题。
6、温度应力的平面问题
理解热传导的基本概念与热传导方程及温度场的三类边界条件。掌握平面热弹性力学问题的本构关系与基本方程。掌握直角坐标下位移势函数的引用与平面热弹性力学问题的求解。掌握极坐标下圆环（筒）的轴对称温度应力的求解。熟悉楔形坝体内的温度应力的求解。
7、平面问题的差分解法
熟悉差分法的一般概念与基本步骤。掌握差分公式及差分方程。熟悉稳定温度场和不稳定温度场的差分解法。掌握平面问题应力函数的差分解法及实例。掌握温度应力问题的差分解法。
8、空间问题的基本理论
掌握空间问题的平衡微分方程、几何方程及物理方程。熟悉空间问题任一点的应力状态和形变状态。理解主应力与应力主方向、最大与最小的应力。熟悉轴对称和球对称问题的基本方程。
9、空间问题的解答
掌握位移法求解空间问题的基本方程。熟悉位移法求解无限大弹性层受重力及均布压力作用的问题及空心圆球受均布压力作用的问题。掌握位移势函数解法。熟悉半无限弹性体在边界上受法向集中力、切向集中力及法向分布力作用的基本解。熟悉两球体间的接触压力的求解。掌握按应力求解空间问题的基本方程。熟悉等截面直杆纯弯曲的求解。
10、等截面直杆的扭转
掌握扭转问题的基本概念与基本方程。掌握扭转问题的薄膜比拟。熟悉椭圆截面杆扭转问题及矩形截面杆扭转问题的求解。了解薄壁杆的扭转；了解扭转问题的差分解法。
11、能量原理与变分法
理解弹性体的形变势能与应变余能的概念。掌握极小势能原理—位移变分方程。掌握位移变分法：里兹法和伽辽金法；熟悉位移变分法求解平面问题。掌握极小余能原理—应力变分方程。掌握应力变分法及其应用。了解弹性力学解的唯一性问题。熟悉功的互等定理及应用。
12、弹性波的传播
熟悉弹性力学动力问题的基本方程。掌握弹性体中的无旋波与等容波的波动方程及波速。理解纵波和横波的概念。熟悉平面波、表层波、球面波的传播特性。
建议参考书：
[1]《弹性力学》，徐芝纶编（上册），高等教育出版社（第三版）
《结构力学b》科目考试大纲
考试科目代码：420
适用招生专业：工程力学，固体力学
考试内容
1、绪论
结构力学的基本任务及研究对象。结构的计算简图。
2、体系的几何构造分析
几何不变体系的简单组成规则。
3、静定结构内力计算
静定梁、静定平面刚架以及静定平面桁架的内力图。
4、弹性体系的位移计算
虚功原理，结构位移计算的一般公式，静定平面结构在载荷作用下的位移计算，图乘法，互等定理。
5、用力法计算超静定结构
超静定结构的概念及超静定次数确定，力法方程，。
6、用位移法计算超静定结构
位移法基本概念，等截面直杆的转角位移方程，基本未知量数目的确定，对称性的利用。
建议参考书目：
[1]《结构力学》，龙驭球、包世华编，高等教育出版社
《理论力学a》科目考试大纲
考试科目代码：424
适用招生专业：工程力学，固体力学
考试内容
1、绪论
掌握理论力学的研究对象及其在工程中的应用以及理论力学的研究方法。具有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。
2、静力学
（1）静力学的基本概念和物体的受力分析
掌握约束和约束反力的概念、物体的受力分析和受力图，能根据问题具体条件从简单的物体系中恰当地选取分离体，正确地画出受力图。
（2）平面汇交力系
掌握平面汇交力系合成的几何法和平衡的几何条件、平面汇交力系合成的解析法和平衡 的解析条件。能熟练地计算力的投影和力矩，清晰地理解力和力偶的性质，并运用力系的简化理论求出任意力系的主矢和主矩。
（3）力矩及平面力偶理论
掌握力对点的矩、合力矩定理以及平面力偶理论、平面力偶系的合成及平衡。
（4）平面任意力系
掌握力线平移定理、平面任意力系向作用面内任一点的简化、力系的主矢和主矩、力系简化的各种结果及平面任意力系平衡的条件（包括平衡方程的各种形式及其应用），并能运用平衡方程求解简单物体系的平衡问题。
（5）摩擦
掌握静、动摩擦力的大小和方向的确定、有摩擦时物体的平衡问题。
（6）空间力系简介
掌握空间力投影、力对轴的矩的概念。掌握空间任意力系及其平衡方程、空间平行力系及其平衡方程。
3、运动学
（1）点的运动
掌握确定点的运动的基本方法:矢量法、直角坐标法、自然法、自然轴系，掌握切向加速度和法向加速度的概念。要求能运用合适的方法描述点的运动，熟练计算点的速度和加速度。
（2）刚体的基本运动
掌握刚体的平动及定轴转动的概念、角速度和角加速度的概念、转动刚体上的各点的速度和加速度。要求能正确地分析简单机构的运动，熟练地计算刚体的角速度和角加速度以及刚体内各点的速度和加速度。
（3）点的合成运动
掌握相对运动、牵连运动、绝对运动的概念，掌握点的速度合成定理及牵连运动为平动时和转动时点的加速度合成定理。要求对运动的相对性有清晰的概念，掌握运动合成和分解的一般方法，恰当地选取动点和动系，并正确地运用点的速度合成定理和加速度合成定理去求解。
（4）刚体的平面运动
掌握平面运动的简化、平面运动方程。熟悉平面图形内各点速度的求法:基点法、速度投影定理、瞬心法以及用基点法求平面图形内点的加速度的方法。
4、 动力学
（1）掌握质点运动微分方程及两类动力学问题。能正确地列出质点运动和刚体运动的动力学微分方程，并会求解。
（2）动量定理
掌握质点和质点系动量的概念、质点和质点系的动量定理、动量守恒条件以及质心运动定理
（3）动量矩定理
掌握质点和质点系动量矩的概念、质点和质点系的动量矩定理。动量矩守恒条件、刚体定轴转动微分方程、相对于质心的动量矩定理以及刚体平面运动微分方程。
（4）动能定理
掌握力的功的概念、质点及质点系的动能、质点及质点系的动能定理，熟悉势能、机械能守恒定理。
（5）达朗伯原理
掌握惯性力的概念、质点和质点系的达朗伯原理、惯性力系的简化以及静平衡与动平衡的概念，能正确地应用达朗伯原理求解动力学问题。
建议参考书目：
[1]《理论力学》，哈尔滨工业大学编，高等教育出版社（第六版）
《固体物理（ⅰ）》科目考试大纲
考试科目代码：471
适用招生专业：凝聚态物理
考试内容
1.晶体结构：掌握和理解晶体特征、空间点阵，晶格的周期性、基矢，原胞、晶胞，晶列、晶面指数；倒易点阵，倒格子原胞；晶体的对称性、晶系、布喇菲原胞；密堆积、配位数； x射线衍射方程，原子散射因子，几何结构因子
2.晶体的结合：掌握和理解晶体的结合类型，结合力的一般性质；非极性分子和离子晶体的结合能；离子半径，原子晶体的结合；晶体的弹性模量，弹性波在晶体中的传播
3.晶格振动： 掌握和理解一维原子链的振动，色散关系、格波；晶格振动的量子化、声子，长波近似； 固体比热，爱因斯坦模型和德拜模型；非简谐效应；确定振动谱的实验方法，晶格的自由能
4.晶体缺陷： 掌握和理解缺陷类型，缺陷统计数目；热缺陷的运动、产生和复合；扩散的微观机制 的运动、产生和复合，缺陷扩散的微观机制。
5.固体电子论基础：掌握和理解电子气的能量状态，电子气的费密能量；金属中电子气的热容量，布洛赫波；微扰法-近自由电子模型，简并微扰法-散射较强情况； 晶体中电子运动的速度和加速度；金属、半导体和绝缘体，空穴的概念
6．能带理论：掌握和理解三维情况的布洛赫定理；布里渊区；平面波方法和紧束缚法。
建议参考书目：
[1]《固体物理（1）》，方俊鑫、陈栋编，上海科技出版社
《量子力学》科目考试大纲
考试科目代码：472
适用招生专业：凝聚态物理，物理电子学
考试内容
绪论：了解量子力学建立的背景、意义及过程。
1、 函数与波动方程
⑴.波函数的统计诠释。
理解波—粒二象性、几率波、多粒子系的波函数、动量分布几率、测不准关系、力学量的平均值及动量算符。
⑵.态叠加原理
理解量子态及其表象、态叠加原理及光子偏振态的叠加。
⑶．薛定谔方程
理解薛定谔方程的建立及其意义。
2、 一维定态问题
⑴．方位势
掌握无限深势阱分立谱、有限深对称势阱及宇称，理解束缚态与分立谱。
⑵．一维散射及谐振子问题
掌握方势阱的穿透、散射及一维谐振子。
3、 算符和力学量
⑴、了解算符的一般运算规则，掌握厄密算符的本征值及本征函数，理解共同本征函数，测不准关系的证明，掌握角动量的共同本征态、球谐函数、力学量完全集。
⑵、理解连续谱本征函数的“归一化”及量子力学矩阵式及表象变换。
4、 对称性及守恒定律
⑴、理解力学量随时间的变化、力学量平均值随时间的变化、守恒量、海森伯表象、全同粒子多体系统及其交换对称性和波函数。
⑵、了解对称性与守恒定律、空间反射不变性与宇称守恒、空间均匀性与 各向同性、时间均匀性与能量守恒。
5、 中心力场
理解无限深和有限深球方势阱，掌握库仑场、氢原子、三维各向同性谐振子。
6、 粒子在电磁场中的运动
⑴、掌握有电磁场情况下薛定谔方程、正常塞曼效应。
⑵、理解超导现象。
7、 自旋
掌握电子自旋、总角动量、自旋单态与三重态的概念，理解碱金属光谱的双线结构及反常塞曼效应，元素周期表，原子核的壳层结构。
8、 定态微扰论
掌握非简并态微扰论和简并态微扰论。
建议参考书目：
[1]《量子力学》，周世勋编，高等教育出版社
《高等代数》科目考试大纲
考试科目代码：470
适用招生专业：应用数学，运筹学与控制论，基础数学
考试内容
1.多项式
数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。
2.行列式
排列，n级行列式，n级行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行（列）展开，克兰姆法则
3.线性方程组
消元法，n维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理，线性方程组解的结构。
4.矩阵
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发表于 2006-10-7 10:19:37
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