河北农业大学2007年数学(农)考研课程大纲

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第一部分：线性代数（50分）
一、 考试的基本要求
熟练掌握线性代数的基本概念和方法，具有基本的推理和运算能力、能综合运用所学知识分析和解决实际问题。

二、考试的基本内容
1、 矩阵及其运算： 矩阵的线性运算和乘法运算；转置矩阵与逆矩阵；矩阵的初等变换与初等矩阵；用初等变换求矩阵的逆；分块对角阵。
2、 行列式及矩阵的秩：行列式及行列式的计算；克拉默法则与拉普拉斯定理、行列式的乘法；用初等变换求矩阵的秩；用转置伴随矩阵求逆矩阵。
3、 n维向量组：向量组的线性组合及线性相关性；矩阵的行秩和列秩、向量组的秩；向量的内积与正交向量组。
4、 线性方程组与矩阵的特征值问题：齐次线性方程组；非齐次线性方程组；矩阵的特征值和特征向量；相似矩阵。
5、二次型：用满秩变换和正交变换化二次型为标准型；惯性定理与正定二次型。

三、主要参考教材：线性代数及其应用-----汪雷，宋向东主编，高等教育出版社。


第二部分：概率论与数理统计（100分）
一、 考试的基本要求
熟练掌握概率论与数理统计的基本概念和方法，能够运用概率统计的方法去分析和解答问题。

二、 考试的基本内容
1、 随机事件及其概率：随机事件的关系与运算；古典概率；概率的加法公式；条件概率与乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式；事件的独立性；n重独立试验。
2、 随机变量及其分布：常见随机变量及其分布（正态分布、均匀分布、指数分布、两点分布、二项分布、泊松分布）；分布函数；二维随机变量及其联合分布；边缘分布；随机变量的独立性；随机变量函数的分布。
3、 随机变量的数字特征：数学期望与方差及其性质；协方差与相关系数及其性质。
4、 数理统计的基本概念：统计量及其分布；?2 －分布，t－分布，f－分布；正态总体的抽样分布定理。
5、 参数估计：矩估计，极大似然估计；估计量的评价标准（无偏性、有效性）。正态总体参数的区间估计。
6、 假设检验：假设检验的基本原理，正态总体参数的假设检验。
7、 线性模型：一元线性回归分析，单因素方差分析。

三、 主要参考教材：《应用概率统计》---张德培，罗蕴玲主编，高等教育出版社。