这个题目如何解?

sjfsong

已知P(A)=x，P(B)=2x，P(C)=3x，P(AB)=P(BC)，求x的最大值。
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【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X
P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X
P(B+C)=P(B)+P(C)-P(BC)大于等于4X
又因为P(B+C)小于等于1
4X小于等于1     ，X小于等于1/4  
所以X最大为1/4
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思路里面的P(BC)=P(AB)=P(A)=X 是如何得到的