本人有两道数学题不会，求各位大虾指点迷津！谢谢

macrolen · 发表于 2006-7-30 20:51:23

题一：
      |  1 2 3 4 5  |
      |  5 5 5 3 3  |
|A|= |  3 2 5 4 2  | ,求（1）A31+A32+A33；（2）A34+A35
      |  2 2 2 1 1  |
      |  4 6 5 2 3  |

例题解为：将|A|中第三行的元素依次换成5 5 5 3 3，则第二行与第三行的对应元素相等，于是行列式的值等于0，然后按照第三行展开，则有
5（A31+A32+A33）+3（A34+A35）=0
同理，将|A|中第三行的元素换成第四行的对应元素，按第三行展开则有
2（A31+A32+A33）+ A34+A35=0
然后联立方程就解出（1）=0；（2）=0

本人不明白的是为什么可以把行列式的第三行元素和第四行元素可以随意的换成与其他行相同的元素，道理何在？谢谢各位大虾指点迷津！

题二：

设A为三阶方阵，且 |A|=4，则  |（1/2A）^2| = 1/4

题解为 | 1/4A^2 |  =  (1/4)^3 * |A|^2=1/4

不明白把四分之一提出行列式外面的时候要给加上3次方阿？我估计是三阶方阵的缘故，不过我想知道具体一点的解释，谢谢，本人数学不好，呵呵，先谢谢各位了阿

[ 本帖最后由 macrolen 于 2006-7-30 21:01 编辑 ]

macrolen · 发表于 2006-7-30 21:16:12

题2原来是有公式，呵呵

khty2000 · 发表于 2006-7-30 21:33:11

最好把理论搞清楚记公式不是很好的习惯.

林の声音 · 发表于 2006-7-30 21:52:28

线数看了一点（因为之前什么概念都忘记了，是为了看空间解析的需要），不是很熟，解释一下～～～～～

第一题：
A31，A32，A33，A34，A35都是余子式，是除了第3行N（N=1,2,3,4,5）列的其余部分，所以第三行不会影响到A31，A32，A33，A34，A35

第二题：
你并不理解矩阵的乘法，方阵是行和列相等的矩阵，矩阵和数相乘每个元素都要相乘，所以当其为为N阶方阵时，|（1/2A）|就是原来的（1/2）^N　所以 |（1/2A）^2| 就等于（（1/2）^N）^2

林の声音 · 发表于 2006-7-30 21:55:29

楼主要重视基础啊！！！

macrolen · 发表于 2006-7-31 10:58:59

A31，A32，A33，A34，A35不是代数余子式吗?怎么是伴随矩阵呢啊？

macrolen · 发表于 2006-7-31 11:08:03

谢谢你的耐心解答，真的非常感谢你！支持topkaoyan，支持林の声音

^mr_kite^ · 发表于 2006-8-2 16:45:16

第一题楼住要看看代数余子式的性质题目就是根据代数余子式的性质解的
第二题就完全是你基础不扎实导致的了那是一个很基本的公式了
希望你多看看书

qycqycqyc · 发表于 2006-8-17 14:09:20

第一题也是定义“行列式的某一行（一列）中的每一个元素与另一行（一列）与之对应的每个元素的代数余子式乘积的和等于零”

coin19850213 · 发表于 2006-8-29 15:58:20

现行代数，建议先把课本吃透
在做题
赫赫

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本人有两道数学题不会，求各位大虾指点迷津！谢谢

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