[求助]希望大家能帮帮我,对于泰勒公式的证明过程不理解.

bjhbjhb

同济的第四版在证明这个公式的时候说对f(x)展开式的系数可以根据Pn(x)在X0点的表达式求各阶的导数来求系数的值.可是怎么才能根据Pn(X)的各阶导数来确定二项式系数的值呢?当X=x0的时候,除了f(x0),其他项不都是等于0吗?因为(x-x0)永远等于0啊,那么Pn(x)的任何阶导数都是f(x)的导数,怎么才能确定二项式系数的值呢?

bjhbjhb

同济的第四版在证明这个公式的时候说对f(x)展开式的系数可以根据Pn(x)在X0点的表达式求各阶的导数来求系数的值.可是怎么才能根据Pn(X)的各阶导数来确定二项式系数的值呢?当X=x0的时候,除了f(x0),其他项不都是等于0吗?因为(x-x0)永远等于0啊,那么Pn(x)的任何阶导数都是f(x)的导数,怎么才能确定二项式系数的值呢?
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bjhbjhb

为什么说证明泰勒公式只需要证明Rn(x)=f(n+1)($)(x-x0)(n+1)/(n+1)!

taomufei

谢谢，不错。