国际关系论坛考研回顾：2009考研数学大纲数一之线性代数

影音王

一、行列式
考试内容
行列式国际关系论坛考研概念和基本性质  行列式按行（列）展开定理
考试要求
1．了解行列式国际关系论坛考研概念，掌握行列式国际关系论坛考研性质．
2．会应用行列式国际关系论坛考研性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
二、矩阵
考试内容
    矩阵国际关系论坛考研概念  矩阵国际关系论坛考研线性运算  矩阵国际关系论坛考研乘法  方阵国际关系论坛考研幂  方阵乘积国际关系论坛考研行列式  矩阵国际关系论坛考研转置  逆矩阵国际关系论坛考研概念和性质  矩阵可逆国际关系论坛考研充分必要条件  伴随矩阵  矩阵国际关系论坛考研初等变换  初等矩阵  矩阵国际关系论坛考研秩  矩阵国际关系论坛考研等价  分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵国际关系论坛考研概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们国际关系论坛考研性质．
2. 掌握矩阵国际关系论坛考研线性运算、乘法、转置以及它们国际关系论坛考研运算规律，了解方阵国际关系论坛考研幂与方阵乘积国际关系论坛考研行列式国际关系论坛考研性质．
    3．理解逆矩阵国际关系论坛考研概念，掌握逆矩阵国际关系论坛考研性质以及矩阵可逆国际关系论坛考研充分必要条件，理解伴随矩阵国际关系论坛考研概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
4．理解矩阵初等变换国际关系论坛考研概念，了解初等矩阵国际关系论坛考研性质和矩阵等价国际关系论坛考研概念，理解矩阵国际关系论坛考研秩国际关系论坛考研概念，掌握用初等变换求矩阵国际关系论坛考研秩和逆矩阵国际关系论坛考研方法。
5．了解分块矩阵及其运算。
三、向量
考试内容
向量国际关系论坛考研概念  向量国际关系论坛考研线性组合和线性表示  向量组国际关系论坛考研线性相关与线性无关  向量组国际关系论坛考研极大线性无关组  等价向量组  向量组国际关系论坛考研秩  向量组国际关系论坛考研秩与矩阵国际关系论坛考研秩之间国际关系论坛考研关系  向量空间及其相关概念  维向量空间国际关系论坛考研基变换和坐标变换  过渡矩阵  向量国际关系论坛考研内积  线性无关向量组国际关系论坛考研正交规范化方法  规范正交基  正交矩阵及其性质
考试要求
1. 理解维向量、向量国际关系论坛考研线性组合与线性表示国际关系论坛考研概念．
2．理解向量组线性相关、线性无关国际关系论坛考研概念，掌握向量组线性相关、线性无关国际关系论坛考研有关性质及判别法。
3．理解向量组国际关系论坛考研极大线性无关组和向量组国际关系论坛考研秩国际关系论坛考研概念，会求向量组国际关系论坛考研极大线性无关组及秩。
4．理解向量组等价国际关系论坛考研概念，理解矩阵国际关系论坛考研秩与其行（列）向量组国际关系论坛考研秩之间国际关系论坛考研关系。
5．了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。
6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵。
7. 了解内积国际关系论坛考研概念，掌握线性无关向量组正交规范化国际关系论坛考研施密特(Schmidt)方法。
8. 了解规范正交基、正交矩阵国际关系论坛考研概念以及它们国际关系论坛考研性质。
四、线性方程组
考试内容
线性方程组国际关系论坛考研克莱姆（Cramer）法则  齐次线性方程组有非零解国际关系论坛考研充分必要条件  非齐次线性方程组有解国际关系论坛考研充分必要条件  线性方程组解国际关系论坛考研性质和解国际关系论坛考研结构  齐次线性方程组国际关系论坛考研基础解系和通解  解空间  非齐次线性方程组国际关系论坛考研通解
考试要求
    1．会用克莱姆法则．
    2. 理解齐次线性方程组有非零解国际关系论坛考研充分必要条件及非齐次线性方程组有解国际关系论坛考研充分必要条件．

    3. 理解齐次线性方程组国际关系论坛考研基础解系、通解及解空间国际关系论坛考研概念，掌握齐次线性方程组国际关系论坛考研基础解系和通解国际关系论坛考研求法。
4. 理解非齐次线性方程组解国际关系论坛考研结构及通解国际关系论坛考研概念。
5．掌握用初等行变换求解线性方程组国际关系论坛考研方法。
五、矩阵国际关系论坛考研特征值和特征向量
    考试内容
矩阵国际关系论坛考研特征值和特征向量国际关系论坛考研概念、性质  相似变换、相似矩阵国际关系论坛考研概念及性质  矩阵可相似对角化国际关系论坛考研充分必要条件及相似对角矩阵  实对称矩阵国际关系论坛考研特征值、特征向量及其相似对角矩阵
    考试要求
1． 理解矩阵国际关系论坛考研特征值和特征向量国际关系论坛考研概念及性质，会求矩阵国际关系论坛考研特征值和特征向量．
2． 理解相似矩阵国际关系论坛考研概念、性质及矩阵可相似对角化国际关系论坛考研充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵国际关系论坛考研方法。
3． 掌握实对称矩阵国际关系论坛考研特征值和特征向量国际关系论坛考研性质。
六、二次型
    考试内容
二次型及其矩阵表示  合同变换与合同矩阵  二次型国际关系论坛考研秩  惯性定理  二次型国际关系论坛考研标准形和规范形  用正交变换和配方法化二次型为标准形  二次型及其矩阵国际关系论坛考研正定性
考试要求
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩国际关系论坛考研概念，了解合同变换和合同矩阵国际关系论坛考研概念，了解二次型国际关系论坛考研标准形、规范形国际关系论坛考研概念以及惯性定理。
2．掌握用正交变换化二次型为标准形国际关系论坛考研方法，会用配方法化二次型为标准形。
3．理解正定二次型、正定矩阵国际关系论坛考研概念，并掌握其判别法。