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万学海文名师刘西垣谈:09考研高数复习完美攻略

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发表于 2008-8-28 13:23:26 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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万学海文名师刘西垣谈:09考研高数复习完美攻略


万学海文名师刘西垣谈:09考研高数复习完美攻略
万学·海文
主持人:今天我们很荣幸的请到了久负盛名的“高等数学之父”——刘西垣教授。刘教授从百忙之中抽出时间,为大家指导09年考研数学的复习,让我们用热烈的掌声欢迎刘教授的到来。
刘西垣:大家好,很高兴在这里共谈09考研数学,谈不上指点,就算是给09考生在数学的复习和计划上的一些建议。
主持人:刘教授谦虚做人,严谨治学的态度是我们应该学习的。刘教授多年参与全国研究生入学考试数学命题,作为全国究生入学考试数学命题组成员,在考研数学的研究方面有着丰富的经验。并且,刘教授作为北京大学数学科学学院教授,常年从事高等数学的研究工作。在高等数学考研辅导领域堪称是“金牌专家”,著有多部考研辅导名书,年年畅销。他主讲高等数学,本着认真做事,诚实做人的精神和谦逊平和,条分缕析,滴水不漏的态度,以高等数学基本概念、知识、方法为框架,以扩大解题思路提高解题能力为主导,按照考研的要求精心组织高等数学的辅导体系。刘教授,您能否先为09年考研的考生介绍一下数学的分考结构?
刘西垣:好的。数学,可以看作是部分考生考研的第二门专业课。它根据考生所报考的专业方向的不同而分为数一、数二、数三和数四这几个科目。近年来考研数学试题难度比较大,平均分比较低,而高等数学又是考研数学的重中之重。
主持人:如何备考高等数学已经成为广大考生普遍关心的重要问题。根据您丰富的辅导经验,要特别提醒考生在制定复习计划时,注意哪些事项呢?
刘西垣:我提醒考生在确定复习计划时,要注意三个方面的内容。
1、吃透大纲,夯实基础
高等数学包括八章内容:1、函数、极限、连续;2、一元函数微分学;3、一元函数积分学;4、向量代数和空间解析几何;5、多元函数微分学;6、多元函数积分学;7、无穷级数;8、常微分方程。每一章又有若干知识点,比如函数、极限与连续部分主要考查分段函数极限或已知极限原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根等。考生在正式考纲出来前,可依据前一年的考纲内容进行复习。等当年考纲出来后,再查补大纲更改后的知识点。
分析近几年考生的数学答卷可以发现,很多考生失分的重要原因就是对基本概念、定理理解不准确,对数学中最基本的方法掌握不好,给解题带来思维上的困难。由此我提醒考生,在复习过程中,一定要按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。因为只有对基本概念有深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。
2、加强训练,形成思路
记牢基本概念、定理、公式和结论后,要加强针对性的训练。 “练”字当头说明了数学考试就是解题,像基本概念、基本公式、基本结论等也只有在反复练习中才会真正巩固。因此,考研数学要拿高分,前后不做上千道题是不行的,除此以外没有什么“速成”之类的旁门左道。

题做多后,就会提高解题能力,尤其是解综合性试题和应用题能力。复习时考生要注意搞清有关知识的纵向、横向联系,形成一个有机的体系。例如,解应用题一般是在理解题意的基础上建立数学模型,这种题目现在每年都考,考生需要平时进行强化训练。再比如说,在解综合题时,能否迅速地找到解题的切入点是关键一步,为此需要熟悉规范的解题思路,考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组,转化为自己真正掌握的东西。
3、重视真题,提炼题型
统计表明,每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率,近年试题与往年考题雷同的占50%左右,这些考题或者改变某一数字,或改变一种说法,但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结,并做一定数量习题,有意识地重点解决解题思路问题。
对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题,要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化,但其知识结构基本相同,题型相对固定,这就需要考生在研究真题和做模拟题时提炼题型。提练题型的目的,是为了提高解题的针对性,形成思维定势,进而提高考生解题的速度和准确性。
主持人:从近年考研数学真题中,可以看出哪些考查重点呢?
刘西垣:我认为有这么几部分。 1、考生要注意对基本概念、基本公式、基本结论的掌握。例如,高阶无穷小量,函数间断点、连续点、可导点,极值和最值,方程的通解,正交变换,特征值和特征向量,相关系数等。考生要特别重视教科书中经过一定推导、证明后得出的基本定理和结论,因为考试时使用的概率很大。2、对跨章节、跨科目的综合考查。据近几年出现的概率,可将以下几种典型的试题作为复习重点:一)、级数与积分的综合题;二)、微积分与微分议程的综合题;三)、求极限的综合题;四)、空间解析几何与多元函数微分的综合题;五、线性代数与空间解析几何的综合题。
主持人:针对历年大纲和真题的考查重点,您有没有好的复习建议推荐给大家呢?
刘西垣: 1、 复习要遵循步骤。应首先对高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分的重要知识点进行系统复习。尤其是高等数学的重要知识点,因其往往占有很大分值,应作为重中之重。清楚了各个考点,形成一个知识体系,掌握了基础后,整个数学的复习都会比较轻松,并取得事半功倍的效果。然后是整理数学班的笔记,熟悉掌握笔记中所讲的出题点和各种解题规律,这样就可以进入做题状态了。
综合性试题和应用题,在初步复习时可以不作为强化重点,而应逐步进行训练,积累解题思路,同时还可以帮助提高各个知识点的理解和消化。注意解题技巧。每做完一题后,就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型,做到举一反三。以后碰到类似的题目,就跳过不做了。这样不仅可以做到熟练运用相关知识点和解题方法,还可以少做大量无用功,节省很多复习时间,从而大大提高了复习效率。


2、 不要钻偏题、怪题。考研不是数学竞赛,不会出现这类题目,因此完全没必要浪费时间。复习中,遇到比较难的题目,自己独立解决确实能显著提高能力。但复习时间毕竟有限,在确定思考不出结果时,要及时寻求帮助。一定要避免一时性起,盯住一个题目做一个晚上的冲动。要充分借助老师、同学的帮助,将题目弄通搞懂、下次自己会做即可,不要耽误太多时间。
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3、 平时做题养成细心的习惯。无论是大题还是小题,都不容轻心。每年许多考生容易在看似不起眼的选择题和填空题上失很多分。其实选择与填空题在数学考卷中所占的比重很大,这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”,稍不留神,一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真,仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现,应该平时做题就态度认真。
4、数学真题的复习要按章节进行,就是找出一份已经分好类的历年真题集。这样,在做真题的过程中,就可以做到以一年代替历年,即在历年考试中大多数的题型都是类似地重复地出现,因此没必要花太多时间在每年类似的题上。而且,在研究完历年真题后,自己可以很清楚历年考试出题的重点和难点,使冲刺阶段的总结性复习更有针对性和目的性。
主持人:也许在变化中寻求不变,在总结中寻求方法,是大家做好09年数学复习计划的前提吧?希望大家在听完了刘西垣教授的指导建议后,早日规划出合乎自己实际情况的学习计划,顺利完成考研复习!今天的节目到这里就要结束了。最后,衷心感谢刘西垣教授的讲谈。
刘西垣:希望大家能在09年研究生考试中取得好成绩!再见!



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