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前言：对于选择题我的看法是：选择题重在考查基本知识和理论的运用能力上，相比之下是有一定的技巧性的，有些选择题并不是让你真正去算的，如果那样的话，还不如去考计算题，同时也失去了本身做为选择题形式的意义，对于这些题，当然计算同样也会得到正确答案，但是会浪费时间，所以大家在以后再做选择题时，应该在动笔之前多观察，多思考！！老师说过有些题你根本不用动笔，只是看就可以做出来，通过他讲解一些方法，真得到了许多启发。相信大家应该很清楚，选择题是相对灵活简单的题目，数学要想拿高分，这部分应该做得好一点吧？！！
以下是本人在刚结束的（８月４日）文登辅导班中，老师所讲解的一些用于单项选择题很有用的方法和技巧，并传授了些所谓文登教学团队集体智慧结晶的“文登语录”，总共有几十条，但由于时间关系，老师只讲了比较经典的十几条，现我将其整理录入出来，供大家参考，有些东西还是很有用的，希望能对大家有所帮助！
第一部分：单选题的基本解题方法（五种）
1.推演法：从题设条件出发，按惯常思维运用有关的概念、性质、定理等，经过直接的推理、演算，得出正确结论。
适用对象：对于围绕基本概念设置的，或备选项为数值形式结果的或某种运算律形式或条件为某种运算形式的，常用推演法。
个人观点：这种方法应该是最常用的，并且所有的题都能通过这种方法解出来，大家应该注重对基本概念和定理的记忆和运用。
2.图示法：是指根据条件作出所研究问题的几何图形，然后借助几何图形的直观性，“看”出正确选项。
适用对象：对于条件有明显的几何意义：如五性：对称性，奇偶性，周期性，凹凸性，单调性或平面图形面积，空间立体体积等，常用图示法。
个人观点：相信大家一定很喜欢这种解题方法吧，画图直观，简便，但一定要注意图形的准确性，一点细微的概念差错也许会导致图形的错误。
3.赋值法：是指用满足条件的“特殊值”，包括数值、矩阵、函数以及几何图形，通过推理演算，得出正确选项。
适用对象：对于条件中有……对任意……，必……特征的题目，或选项为抽象的函数形式结果的，可用赋值法。
个人观点：赋值法应该说是一种特殊的，而且最快速的方法，可惜适用范围比较狭窄，所以大家在用这种方法时，一定要注意使用条件，不要遇到什么题都赋特殊值。
４．排除法：从题设条件出发，或利用推演法排错，或利用赋值法排错，从而得出正确结论。
适用对象：理论性较强，选项较抽象，且不易证明的题目。
个人观点：根据我的观察有些选择题，尤其是理论性的选择题，有些答案是相互矛盾的，也就是说二者之中必有一对，所以建议大家遇到这种题时“聪明”一下。
５．逆推法：将备选项依次代入题设条件的方法。
适用对象：备选项为具体数值结果，且题干中含有合适的验证条件。
个人观点：这种方法对于有些题还是比较好用的，缺点就是如果正确选项放在Ａ还好，如果放在Ｄ，可能要浪费些时间了。
第二部分:文登语录(适合单选题)
文登语录１：只要遇到向量线性相关性问题，就要想到考查由其所构造的齐次线性方程组有无非零解，只要遇到某向量能否由一向量组线性表示问题，就要想到考查由其构造的非齐次方程组有无解。
文登语录２：只要遇到无穷小比较或∞.０型未定式极限问题；或通项中含有“反对三指”函数关系的数项级数的敛散性问题，就要想到利用等价无穷小代换或皮亚诺型余项的泰勒公式求解。注：“反对三指”：反三角函数，对数函数，三角函数，指数函数。
个人说明：大家应该熟记基本函数的泰勒公式，一般展开到三阶的就可以了。此外特提供不常见的三个重要展开式：
arcsinx=x+x^3/3!+o(x^3) 注：此公式后项无此规律！
tanx=x+x^3+o(x^3) 注：此公式后项无此规律！
arctanx=x-x^3+o(x^3)
文登语录３: 无穷比无穷型未定式极限值取决于分子，分母最高幂次无穷大项之比， ０比０型未定式极限值取决于分子，分母最低阶无穷小项之比。
例题：文登０６复习指南第一章练习选择最后一题。
文登语录４：只要遇到由积分上限函数确定的无穷小的阶的问题，则想到：
①积分上限变量与被积函数的无穷小因子可用等价无穷小代换之。
②两个由积分上限函数确定的无穷小量，若其积分上限无穷小同阶，则其阶取决于被积函数无穷小的阶；若被积函数无穷小同阶或都不是无穷小，则其阶取决于积分上限无穷小的阶。
文登语录５：由“你导我不导减去我导你不导”应想到“你我”做商的函数的导数的分子。注：你－f(x)，我－g(x)。“你导我不导减去我导你不导”即f(x)/g(x)的导数的分子！
文登语录６：只要遇到积分区间关于原点对称的定积分问题，就要想到先考查被积函数或其代数和的每一部分是否具有奇偶性。
文登语录７：①只要遇到类似B=AC形式的条件问题，就要想到考查乘积因子中有无可逆矩阵，以此获得Ｂ与Ａ或Ｂ与Ｃ的秩的关系，进而讨论Ｂ与Ａ或Ｂ与Ｃ的行（列）向量组的线性相关性的关系，或以Ｂ与Ａ或Ｂ与Ｃ为系数矩阵的齐次线性方程组的解的关系。
②越乘秩越小
③灵活运用单位矩阵的方法：招之即来，挥之即去。
文登语录８：只要遇到题干条件或备选项中有f(-x),-f(x),-f(-x)等，就要想到利用图形对称性求解。
文登语录９：只要遇到对积分上限函数求导问题，就要想到被积函数中是否混杂着求导变量（显含或隐含） 若显含时，即被积函数为求导变量函数与积分变量函数乘积（或代数和）若隐含时，则必须作第二类换元法，把求导变量从被积函数中“挖”出来，其出路只有两条：一是显含在被积函数中，二是跑到积分限上。
文登语录１０：只要遇到抽象矩阵求逆问题或矩阵方程问题，就要想到利用ＡＢ＝Ｅ，即若ＡＢ＝Ｅ（Ａ，Ｂ为方阵），则Ａ，Ｂ均可逆，且Ａ的逆矩阵＝Ｂ，Ｂ的逆矩阵＝Ａ。
文登语录１１：①相关组加向量仍相关
②无关组减向量仍无关
③无关组加分量仍无关
④相关组减分量仍相关
文登语录１２：极限存在<――连续<－－可 微 －－>偏导数存在
∧ |
| ∨
一阶偏导数连续－>方向导数存在
注：单箭头反过来不成立。
这是例题参考与解答
附(买一赠一):线代八种思维定势
第一句话：题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。
第二句话：若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
第三句话：若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
第四句话：若要证明一组向量α1,α2,…,αs线性无关，先考虑用定义再说。
第五句话：若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
第七句话：若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。
第八句话：若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
后记：这是我第一次发考研贴，内容全部是自己录入，由于能力有限，老师所举例题无法一一列出。只能将理论抄给大家，望大家能尽量体会，本人已经校对多遍，当然也可能存在错误，如有疑问，欢迎批评指正,本人还会不断完善的,敬请观注.另外，很感谢土纸班竹的支持，班竹说得很对，文登的那本单选书很有价值，而且相比之下也不贵，选择题要是全能做对，就是高分的重要保证！ |
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发表于 2006-3-24 23:53:05
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