关注数学，用心体会它事半功倍！

haohao2046

亲爱的同学们，你们好！我相信你们都是很有志气而且觉得自己有一定灵气的优秀大学生，但是，你们所要面对的数学的研究生挑战之恐怖恐怕不是常人所能想象的。对自己有信心有梦想当然无可厚非，但是数学当真好考吗？从我所看见你们谈到的问题和下面的解答来看，你们的程度还有些稚嫩，你们对数学的理解仅限于几个极限，而且在求积方面还比较弱。对数学理解的浅薄导致了一些偏见，有些人似乎在无病呻吟，有些则是在可以卖弄，但是我们要清醒地认识到，数学方面的天才在中国很少，这是社会的责任。我们的同学在不知不觉中被功利化，对基础学科很难深入。中国数学家对整个数学（近代）的贡献更是寥寥，在这样的大环境下，我们很难期待数学的发展。但是数学专业的难度却更加大了，为什么呢？因为我们亲爱的教授们都不知道自己要出一些什么样的题目才能使数学专业发展，所以就沿用了很古老的一些思想。在普遍分数偏低的情况下，较高分数的同学就如意地走向了数学系。这就是数学系发展的过程，这些被选出来的同学又成为了新一代的专家。
看看你们要面对的，分析，代数，拓扑，混沌，计算方法，微分几何，泛函，实变，复变，群论……有哪一门能让数学系的同学敢站出来说自己学得很精了（我不是指习题），我的意思是能自如运用，就像数学诞生本来的目的所描述的。恐怕很少有人对整个是数完备集有较深的了解，否则有很多同学在集合初等问题上的困惑就没有了，大家对代数的了解恐怕也很初等吧，还有，你们的解答只说明了什么参考书，却自己不能说一点思路，这是不是有点问题？我不能说大家没有作数学的奴隶。
有几个看似很简单的问题，比如如何证明n次多项式在复属于内有n次解，简单的直接可以用儒歇定理描述，但是有n多本号称权威的书籍居然对这个证明含糊其辞，近乎都存在漏洞！还有，对福利叶变换，拉普拉斯变换的内容，我不敢说他们的潜力已经没有了，我相信，在未来算子论（算子代数）中，他们的地位还未开垦，但是，国内的数学专辑竟然多次对这两个变换进行可笑的描述，在多个学科交融的知识中，这两个变换的物理，数学意义竟然在不知不觉的变化！数学的悲哀！在这样大环境下，同学们考数学系的研究生会让大家头疼的！但是，数学的用途是绝对广泛的，想想你们的每一门课，除了计算机硬件的大部分内容和所谓的网络技术，还有纯文科的课程，数学的概念是否被忽略过？但你们的老师又在干什么呢？？对着书念？？
还有，现在的工程，信息恐怕用到的就是一些数学的枝端末节，几个公式而已，但是理论却非常经典，而且十分正确好用。为什么会这样？因为只有数学推导才是最严格的，数学证明正确，结论肯定正确。数学的应用便无处不在，数学建模便是过渡性学科，但是遗憾的是，题目都很初等，根本不需要什么高等数学知识！这还是说明出题人本身水平就有问题，但是他已经意识到了数学的普适性。这便是数学复苏的信号
现代的计算机技术不怎么依靠数学，可以看看数据结构等方面的书，硬件更是如此，都是很简单的东西，很碎，所以他们叫技术，脱离了数学的东西很难称之为科学，因为一，正确性不保，二，没有研究的接口，三，没有固定性，四，普适性不强。那么还有谁敢说数学没有应用价值呢？
我们很多很牛的老师都自称是数学专业毕业的,他们所用的理论一般人根本听不懂.但是,可笑的是,他们的很多结论都是不严谨的,有偏差的,甚至是完全错误的.他们的数学水平也仅限于看懂书上的那些小的数学公式.但是,博士,硕士学位居然就这样拿到了,我们不能不说现在的学术环境实在有失偏颇.那中国要这么道博士做什么>?征婚的时候派的用场可能要更大,或者是找工作的时候能占一席之地.之后就有所为人才浪费之说,其实,本就没有浪费他们,浪费的只是我们可怜的教育资源!!作为数学系的一员,我们有肩负起严谨学术环境,优化教育体制,审查工科教科书正确性的重要责任!我们应把纯洁的数学思想带给每一个人,应把数学一科学的正确性有机的结合起来,让我们所作的结论都能有效的落入正确的轨道,让我们的结论都言之有理,令人信服!我们应使开销在有效的前提下取到最小值,优化工业产业化设计.数学系的人应该具备很强的前瞻能力,所以更是最佳的领导人选.数学系的人应当有超理性超清晰的头脑,应当在最关键的时候站出来解决问题!可是,我们能做到吗?笛卡尔曾经说:世界上基本一切问题可以化成数学问题,一切数学问题可以化成微分方程问题,一切微分方程问题可以化成代数方程问题!对折菊花的偏执观点,我不敢苟同,但是我们中国现在又怎能说发挥了数学的万分之一?我们只会编程序!

haohao2046

看来很不错

学以致用是古代中国变流传下来对数学学习的思想看法，中国古代有很多数学方面的问题季节大，都很精巧，但是却不严格，作者写书的目的主要是为了让别人学会解决类似于书上的题目。但是迁移效果很差，最终导致了数学在我国发展的极端落后。渐渐的数学的重心转移到了欧洲，随着微积分等一系列重大数学成果的诞生，数学被赋予了新的生命，我国这时对这些不很了解。直到清朝末年，李善兰才翻译了第一本外国数学专著，但是，中国人特有的矜持让这本书的符号异常的复杂，作者非要将积分符号化成文字表述，难以理解，更难以记忆，试问学生又怎么学？直到今天，在数学教育的探索与前进中，我国仍处于一片茫然的阶段！盲目的仿照西方国家的教育，但是有具备中国教育的古代思想，如此不伦不类的教育体制，才造就了今天数学方面的混乱机制！数学的难度大家有目共睹，可能很少有人真正喜欢这门课，但是，如果在今天我们的国家不能真正把握这门课的要点和精髓以及教育方法，没有一套真正实用的人才培养机制，我们今后还将受辱于发达国家！因为数学就是科学的宝藏，一个数学定理就是成千，上万的财富，就是原子弹，就是更可怕的武器！几个微分方程就讲电流的特征描述的如此完美，十几个代数方程外加几个微分方程就把相对论推向了如此高度。几年的试验记下来的几十万个数据就能拟合出一个让广大区域爆炸的质能方程，数学的威力太大了。如果今后中国不能有根本的改变，我们将注定败在起跑线上！
其实又一个很明显的事实，中国现在的数学教课方式肯定是不行的，我们如果能考上数学的研究生，走上数学这条路的话，为什么就不能去改变它呢？我们可以自己成为权威而让中国的数学从根本上改变其面目！我们今天学习数学不就是因为这个目的吗〉？现在这个社会上究竟有多少人虽数学持有偏见，因为数学很难，不能被大多数人理解，还有就是自古以来的学风使然。
今后我会常来到这个贴子，尽力使大家能充分的交流。有习题很好，为了考研咱们一起讨论，但是光是习题是根本不够的，我们应当把主要的精力放在讨论如何学习数学，如何交流数学，怎么样才能发展数学跟提高自身水平上。当然，数学的分支太庞大了，可能有的人说一个李式群，有的人说黎曼曲面，有的人说随机过程，互相谁都很难理解对方，但是交流是我们真正的目的！
另外，数学是凌驾于一切科学之上的。测智商的题，有多少是数学方面的？推理题，都可以化为数学问题解决。

haohao2046

密码学，还有图形学……很多都会在计算机上应用，但是它们本身都是独立的科学，欧拉创立的图论怎么能算是计算机领域的？能在计算机上实现跟被计算机学科包容根本就是两回事呀，请你要搞清楚概念！我不是不欢迎某些工科的同学发言，只是我觉得咱们侧重点不同，你们对数学的了解还很有限，所以请保证没有漏洞在上来，以免影响贴子的质量好吗？为了防止某些工科同学概念继续模糊，我必须给出数学的一个定义：一切研究算法，度量，空间及其相关问题的能被拓展和移植的科学叫做数学，回去看看你的计算机！
我在这个地方发了无数的帖子，不可谓不呕心沥血，为的就是得到大家的回应。因为在我的小时候，数学家在我心目中是一种很神奇，很另类的人，他们聪明，富有智慧，与众不同，高处不胜寒。而我相信中国的数学家肯定会出在数学专业，因为数学专业严谨，追根问底，数学基础很厚，最重要的是，知识积累很丰富。所谓厚积薄发，中国人的聪明，刻苦足以成就很多数学方面的奇才。我想，再过30年，中国会有自己的一套数学家班底。
你们可以注意一下现在的数学理论，有很多非常新的内容，他们的开创者都在努力创新。有一个共同点，就是他们都把所学的数学知识综合了一下，并且利用前人的结论为基石。比如算子代数，就是作者根据拉普拉斯的一些理论开创的，拉普拉斯变化的地位可想而知。另外，一些小的问题也会引发他们的创新思维，比如图论，起源就是一个普通的七桥问题。可见只要具有丰富的数学知识，开创数学历史就存在一个可能。
但是我们要清醒地认识中国的学术环境对这样的创新毫无疑问是压制的。而且，有很多人为了追求名利，不惜污染学术环境。数学家追求真实，有效，可靠。但是我们的某些高层学者却与此精神背道而驰。
我们千万不要被眼前的一切蒙蔽，我们要作出淤泥而不染的数学家！我们不要轻易相信什么所谓的权威

TiffanyLin