帮帮忙！阿喀琉斯追不上乌龟的悖论

忽然之间

谁能详细解释一下阿喀琉斯追不上乌龟的悖论！

philia

阿喀琉斯是史诗《伊利亚特》里的希腊大英雄。有一天他碰到一只乌龟，乌龟嘲笑他说：“别人都说你厉害，但我看你如果跟我赛跑，还追不上我。”
　　阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？”
　　乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米。当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。”

philia

上面的这个阿喀琉斯追乌龟的故事是著名的“芝诺悖论”(之一)，以用来表明运动是不可能的。结论在常人看来当然很荒谬，但是历史上伟大的哲学家们虽然一直试图从各种角度多方面来驳斥，却难以有一个完美的解释。
    其实这个命题唯一令人困扰的地方，就在于它采用了一种无限分割空间的办法，使得我们无法跳过这个无限去谈问题。虽然从数学上，我们可以知道无限次相加可以限制在有限的值里面，但是数学仅仅在终点告诉了我们这个答案，而没有告诉我们能不能做到。

忽然之间

非常以及十分感谢！