李永乐经典400题

ostrich123456

一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上）
(1)        设f(x)在[0，+ 连续， 为常数，则
                                .
(2) 曲线 在点(1,1)处的法线方程是                .
(3) 曲线 的斜渐近线方程是                .
(4) 以知 满足 =             .
(5) 行列式 =              .
(6) 以知向量组 线性相关，则 =  .
二、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）
(7) 下列命题中正确的是                                                                 【    】
(A)  若
(B)  若
(C)  若
(D)  设
(8) 当 时，下面几个无穷小量中阶数最高的是                                        【    】
(A)                (B)  
(A)                   (D)
(9) 设函数    则下列结论正确的是                                 【    】
(A)  有间断点
(B)  在(- )上连续，但在(- )上有不可导的点
(C)  在(- )上处处可导，但 在(- )上不连续
(D)  在(- )上连续
(10) 设点(0,1)是曲线 的拐点，则系数 满足                           【    】
(A)                  (B)  
(C)                   (D)  
(11)微分方程 满足初始条件 的特解                                                       【    】
　　　　　 　　　　 　　　
　　(A)                    (B)                   (C)                  (D)
(12)  =                                                          【    】
(A)          (B)           (C)1        ( D)  
(13) 设b为常数，积分 收敛，则该积分值为                           【    】
(A)      (B)        (C)       (D) ln3
(14) 以知A= ,那么，秩r(A)为                                       【    】
(A) 1         (B) 2          (C)  3      (D)  不能确定，与a有关
三、解答题（本题共9小题，满分94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
(15)(本题满分12分)
以知 在[0,+ ]上有二阶连续导数， ＝ ＝0且 >0.若对 ，则函数 表示曲线 在切点 .
(1)写出 的表达式；　(2) 求
(16)(本题满分12分)
设函数 ，又有方程
　　　　　 ―――――――――――――――――――(*)
(1)        当 是由方程(*)所确定的隐函数时，求
(2)        当 是由方程(*)所确定的隐函数时，求
(17)(本题满分10分)
计算二重积分I=
(18)(本题满分9分)
求证：当
(19)(本题满分9分)
以知某池塘最多只能工10000尾某种鱼生存，因此该种鱼的尾数在时刻t的变化率与 和10000- 的乘积成正比，其中 是时刻t该池塘中这种鱼的尾数.若开始时（即t=0）有这种鱼200尾，当时鱼的变化率是9.8,求
(20)(本题满分9分)
设函数
　　　　　　　　

(21)(本题满分12分)
设 在[a,b]连续，恒正且单调上升. 为S1(t), 围成图形面积为S2(t).
(1)        证明：  
(2)        t取何值时两部分面积之和即 取最小值
(22)(本题满分10分)
设 若A= ,求B
(23)(本题满分11分)
以知A是 矩阵，秩r(A)=1,若
与齐次方程组Ax=0的基础解系等价，求Ax=0的通解

（四）
一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上）
(1)  设 =            .
(2)  不定积分 =             .
(3)  设 =             .
(4)  函数 的极大值点是                  .
(5)  以知 =            .
(6)  以知A是 非零矩阵， ，且AB=0,则齐次方程组Ax=0的通解是   .
二、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）
(7)                                                              【    】
(A)              (B)  -                    (C) –1              (D) 1
(8)  设函数 在去间 内连续，其中常数 >0，又 ，则函数 = 在点 处                                                                         【    】
   (A)  不连续     (B) 连续但不可导   (C) 可导但     (D)  
(9)  以知 是 在(0,+ )上的一个原函数，则 =                           【    】
    (A)          (B)  
(C)          (D)  
(10) 设 ，则三个数的大小关系是          【    】
(A)       (B)    (C)     (D)  
(11) 若 的原函数 的表达式中不包含对数函数，则其中的常数               【    】
(A)        (B)    (C)     (D)  
(12)  设函数 ，则                                                        【    】
(A)   在(-1,1)为无界函数                 (B)  在(-1,1)为连续有界函数
(C)  在(-1,1)有间断点x=0                 (D)  在[-1,1]不可积
(13) 设 在[a,b]有连续导数, 是 在(a,b)的唯一驻点，又                                               【    】
(A)   的极小值点
(B)  在[a,b]的最小值点
(C)  在[a,b]的最大值点
(D)  的极大值点，但不是 在[a,b]的最大值点
(14)矩阵 有一个特征向量是                                            【    】
(A)       (B)       (C)      (D)  
三、解答题（本题共9小题，满分94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
(15)(本题满分９分)
求极限        
(16)(本题满分９分)
计算曲线 上对应于 的一段弧的长度
(17)(本题满分９分)
有一块铁板，宽度b=240cm,把它的两边折起来作成一个横截面积为等腰梯形的无盖水槽，试问当每边的倾角 和折起来的宽度各为多少时，这个水槽的横截面积最大？见示意图
                                      
(18)(本题满分10分)
计算二重积分 ，其中积分区域D由 的上半圆、直线x=-1,x=1以及x轴围成
(19)(本题满分12分)
求极限
记此极限为 ，求函数 的定义域与间断点，并指出间断点的类型
(20)(本题满分12分)
设抛物线 满足条件：
(1)  且通过点(0,0)y与(1,2);
(2)与抛物线 围成的图形面积最小
试求此抛物线方程
(21)(本题满分12分)
设 在[0,1]上连续，在(0,1)可导，且 = =0.若 在[0,1]上的最大值 ,求证：
(22)(本题满分13分)
以知 是矩阵 的特征向量.
(1)求a的值及特征向量 所对应的特征值；(2)判断A能否相似对角化，并说明理由.
(23)(本题满分8分)
设A为三阶方阵， 为三维列向量，以知向量组 线性无关，且 ，证明：
矩阵 可逆.

wanglei25

???????????

zjyhlulu

楼主还有吗？？？？

coin19850213

法这个干什么啊
到处都有卖的
不过好像很难阿