660题342题疑问

mcsemcse · 发表于 2006-11-25 11:41:12

这是原题，他的解法我在这就不发了，我说下我的做法，做出来与他的不一样，但是不知道为什么不对
对于B选项
bf(x)<xf(b)
等价于bf(x)-xf(x)<xf(b)-xf(x)
等价于[f(x)-f(0)]/x<[f(b)-f(x)]/(b-x)
等价于f'(m)<f'(n);0<m<x<n<b
因为f''(x)<0
所以f'(x)递减，所以B结论错误
我这么作有什么问题

xingxing_925 · 发表于 2006-11-26 00:21:41

答案错了,应该是大于号的!

zxfcolin · 发表于 2006-12-4 01:42:02

——错了

livingstonezlz · 发表于 2006-12-16 19:58:53

yoyohoo说的对，呵呵，看了半天，我也忘了范围，不过中值定理用的还是很活的。

livingstonezlz · 发表于 2006-12-16 20:49:00

由中值定理 [f(b)-f(x)]/(b-x)<[f(x)-f(a)]/(x-a) -> f(b)x-af(b)+af(x) < bf(x)-bf(a)+xf(a)，而 [f(b)-f(x)]/(b-x)<[f(a)-f(0)]/(a-0) -> a[f(b)-f(x)]<f(a)(b-x) （“而”前不等号两边第二，三项） -> f(b)x<bf(x) 不知我做的对不对，呵呵

ahong2002xd · 发表于 2006-12-16 22:15:29

没做过600题,不过我觉得——好象错了,应该是bf(x)>xf(b),方法是一个函数f(x)/x,求导得(f'(x)x-f(x))/x的平方,然后令分母为g(x),对g(x)求导得f"(x)<0,又g(0)=0,所以当x>0时,g(x)<0,所以f(x)/x的一阶导数小于零,所以应该是递减的,如果是B的话,应该是B印错了

qwerasdf1234 · 发表于 2006-12-16 23:14:33

设f(x)=-x平方，则f(0)=0,f''(x)<0,a=1,x=2,b=3,bf(x)=-12,xf(b)=-18

wuzhenhua5 · 发表于 2007-1-15 10:06:07

这个解析是对的，就是--有可能用错了！！
呵呵
这个应该谁都能看出来吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

wuzhenhua5 · 发表于 2007-1-15 10:06:49

这个解析是对的，就是--有可能用错了！！
呵呵
这个应该谁都能看出来吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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