我是菜菜:请问这道题目为什么不能这样做?跪谢~

luoyafei87

在求极限的时候,我总是被这个问题所困惑,查了很多资料都不得其解,大家不要笑我,帮帮我吧~
答案是六分之一，有人说第二步到第三步的时候是不能用极限的四则运算法则的，对不对啊？
有兄弟说如果极限不能确定是否存在的话是不能分的,那下面这道怎么分了啊,在求出结果之前,难道能知道分开后的第一个式子的极限一定是存在的吗?

[ 本帖最后由 luoyafei87 于 2007-8-7 17:43 编辑 ]

hmilcxd

我怎么算都=1/6

holyone

无穷大减无穷大是未定型，不能说两个无穷大相减就是零。

holyone

我算得1/2，不知道对不对。

peacelife

solution in detail:
1)=(cosx/sinx)( (x-sinx)/sinx.x) 因为sinx~x, 原式＝cosx.(x-sinx)/sinx立方，使用洛必达两次，cos（x=0)=1,得1/6
2)if you know x-sinx~1/6x立方，directly get 1/6

holyone

哦，是1/2，昨天算错了。

luoyafei87

可是答案是六分之一啊

luoyafei87

有人说第二步到第三步的时候是不能用极限的四则运算法则的，对不对啊？

holyone

如果式子拆开以后有的部分极限不存在的话，是不能再计算下去的，答案是1/6，我打错字了。

woshipig02

1)=(cosx/sinx)( (x-sinx)/sinx.x) 因为sinx~x, 原式＝cosx.(x-sinx)/sinx立方，使用洛必达两次，cos（x=0)=1,得1/6<br />
2)if you know x-sinx~1/6x立方，directly get 1/6 [/quote]<br />

这个是正解