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标题: 哈尔滨工程大学理学院2007年硕士研究生“数学分析”考试大纲 [打印本页]

作者: 资料发布小组    时间: 2006-10-7 08:02
标题: 哈尔滨工程大学理学院2007年硕士研究生“数学分析”考试大纲
考查要点:
一、一元函数微分学
1,  一元函数的极限和连续( )
2,  常见函数与复合函数的求导公式
3,  中值定理,泰勒公式,诺必答法则
4,  函数的单调性与极值,凹凸性与拐点

二、不定积分
1,  不定积分的概念
2,  两种换元法与分部积分法

三、定积分
1,  定积分的概念与性质
2,  函数可积的充要条件
3,  变上限的定积分的性质与应用
4,  牛顿-莱布尼兹公式

四、多元函数微分学
1,  二元函数的极限(二次极限与二重极限),连续,可导,可微及其关系
2,  多元复合函数与隐函数的求导法则

五、重积分
1,  二重与三重积分的概念及在各种坐标系之下的计算
2,  重积分的应用

六、曲线积分与曲面积分
1,  两类曲线积分与曲面积分的计算
2,  格林公式与高斯公式

七、级数
1,  常数项级数敛散性的各种判别方
2,  函数序列与函数项级数一致收敛的概念,判别法,性质
3,  幂级数的性质与函数展开成幂级数
4,  付立叶级数的性质及将函数展开成付立叶级数
5,   

考试总分:150分     考试时间:3小时    考试方式:笔试
考试题型:计算题:50
证明题:100

参考书目(包括书名、作者、、出版社、出版时间):
主要参考书:数学分析(第二版),复旦大学数学系,高等教育出版社,1983.7




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