政治学与国际关系论坛

标题: 有一道证明题不会做了，求助各位谢谢！ [打印本页]

作者: dafuxk 时间: 2006-11-29 18:55
标题: 有一道证明题不会做了，求助各位谢谢！
设f(x)在【0，1】二阶可导，f(0)=f(1)=1，f'(1)＝1，证明存在(0,1)之间存在a，使得f”（a）＝2

作者: xuxulib 时间: 2006-11-29 21:29
标题: 泰勒公式
f(x)=f(1)+f`(1)(x-1)+f··（a）(x-1)∧2/2
令x=0即可

作者: zxfcolin 时间: 2006-12-4 01:31
cool, 楼上的解法经典哦

作者: msalnlj2006 时间: 2006-12-6 15:45
2楼经典！活学活用，把出题者的脉把到了。厉害。想你学习

作者: 林の声音 时间: 2006-12-7 22:52
一看到导数等式证明我就想到设F（x）

设F(x)=f(x)-x^2

F(0)=f(0)-0=1
F(1)=f(1)-1=0
根据拉格朗日定理，必有一点x0属于（0，1）且F'（x0）=-1
又 F'(1)=f'(1)-2=-1
f（x）二阶可导，则f'（x）连续，故F'(x)连续。
根据罗尔定理，故在区间（x0，1）有一个X1使得F''（x1）=0
即f''（x1）-2=0，

作者: 林の声音 时间: 2006-12-7 22:54
当然啦，二楼的方法好多了~~！

作者: zhouffei 时间: 2006-12-9 00:01
二楼用了灯哥的经典4句话的第一句.哈哈."不管三七二十一".经典

作者: liaomingdian 时间: 2006-12-16 08:50
2楼的太强了

！！！！！

作者: haha512 时间: 2007-1-1 21:48
林的方法也是比较常见的而且也还算简单哈哈

作者: yangun 时间: 2007-1-2 18:37
两种方法都比较好

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