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标题: ★★★矩阵问题求解★★★★ [打印本页]

作者: gsx1986 时间: 2006-9-29 14:55
标题: ★★★矩阵问题求解★★★★
已知n阶A可逆，是否存在方阵B≠0，使得AB=0. 注:是B≠0 ,不是|B|≠0
如果不存在,为什么????高手解答!!!!!!!!1

作者: joyseller 时间: 2006-9-29 21:04
当然不存在啦。A可逆，说明A的行列式不等于0，那么齐次线性方程组AX=0,只有零解，所以不存在方阵B≠0，使得AB=0.
不知道我说的清楚了没有。希望对你有帮助。

作者: gsx1986 时间: 2006-9-30 12:48
谢谢啦,小弟知道了

作者: kaoyansoft 时间: 2006-9-30 17:52
因为A是n阶矩阵且可逆，说明A的行列式不等于0，那么齐次线性方程组AX=0,只有零解，b是方程组AX=0，b的列向量全为零．所以b=0.如果a不是n阶的,是m*n阶的．当a的秩等于n时，方程组AX=0,只有零解，b=0

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